מעבדה בהנדסה גנטית חלק מעשי

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מעבדה בהנדסה גנטית חלק מעשי"

Transcript

1 כתבה: אלוירה בר מעבדה בהנדסה גנטית חלק מעשי ערכה: ד"ר דליה פפיר-קריכלי עזרה בהפקה: ענבר רכס כללי זהירות במעבדה לפני ביצוע כל סעיף, קרא היטב את ההוראות וודא שאתה יודע בדיוק את אשר יש לעשות. במידה ומתעוררות שאלות אל תהסס לפנות לצוות ההדרכה..1 שים לב, בעת הכנסת הפיפטה למשאבה הירוקה, החזק את הפיפטה בחלקה העליון. אל.2 תפעיל כוח בעת הכנסת הפיפטה למשאבה פן תשבר ותפצע אותך. אין לשתות/לאכול/לעשן במעבדה! טיפול בכלים משומשים ובפסולת: כל פסולת שבאה במגע עם חומר חיידקי - הכנס לשקית המסומנת ב-"פסולת בקטריולוגית.3.4 להשמדה." כל כלי שבא במגע עם חומר חיידקי - הכנס לכלי המונח ליד הכיור, הכלים יעברו שטיפה וסטריליזציה. כל פסולת שלא באה במגע עם חומר חיידקי - הכנס לפח אשפה כללי. את הכלים שלא באו במגע עם חומר חיידקי - השאר על המגש בצורה מסודרת. הקפד לרחוץ את ידיך במים וסבון בתום המעבדה. במקרה של תקלה כלשהי, כולל אי תקינות של מכשיר, קרא מיד למישהו מצוות ההדרכה...6 שלבי העבודה במעבדה חלק I: הפקת DNA פלסמידי DHα E. coli בחלק זה של המעבדה נפיק DNA פלסמידי מתרבית חידקי מזן. הנושאים את הפלסמיד puc 19 פלסמיד זה נושא שני גנים. האחד מקנה עמידות לאנטיביוטיקה אמפיצילין והשני מבטא את האנזים.β-galactosidase אנזים זה מפרק לקטוז לגלוקוז וגלקטוז. חלק :II אנליזה של DNA באלקטרופורזה בג'ל בחלק זה נחתוך את הפלסמיד בעזרת אנזים הגבלה ונבצע אנליזה של ה DNA ע"י DNA הרצה על גבי ג'ל. בין השאר נשווה בין ה- DNA שנפיק במעבדה לבין זהה המסופק מסחרית. חלק :III טרנספורמציה של חידקים קומפטנטיים DNA שיופק בחלק הראשון ישמש לטרנספורמציה לחיידקי.E coli קומפיטנטיים. במקביל נבצע ביקורת שלילית וביקורת חיובית. הביקורת החיובית תהיה טרנספורמציה באמצעות DNA פלסמידי מסחרי. ביקורת שלילית תהיה טרנספורמציה של חיידקים ללא DNA פלסמידי. זכויות שמורות למרכז נוער ע''ש בלמונטה

2 חלק 1: הפקת DNA שלבי עבודה במבחנה שבסל הקרח המסומנת באות R מצויה תרבית חיידקי.E coli מזן DHα הנושאים את הפלסמיד.pUC19 פלסמיד זה מכיל גן המקנה עמידות לאנטיביוטיקה אמפיצילין וכן גן המקודד לאנזים ביתא-גלאקטוזידאז. החיידקים גודלו במשך הלילה במצע גידול נוזלי LB אשר הכיל אמפיצילין. מתוך תרבית זו נבודד את ה DNA הפלסמידי. שלב א' : השקעת תאים עקוב אחר ההוראות שלב אחר שלב וסמן לצד כל סעיף אותו סיימת לבצע. קיצורי דרך עשויים למנוע את הצלחת הניסוי. בשלב זה נשקיע את החיידקים ונפריד בינם לבין המדיום בו הם גדלו. סימון מבחנות: בעזרת עט סימון סמן שתי מבחנות אפנדורף גדולות במספרים: 1,2. שים לב לצבע המבחנות של קבוצתך שכן המבחנות יוכנסו לצנטריפוגה יחד עם מבחנות של קבוצות אחרות. כיוון הפיפטור: כוון את הפיפטור של 1 מיקרוליטר חלוקת תרבית החיידקים למבחנות: ל- 9 מיקרוליטר והלבש טיפ כחול. בעזרת הפיפטור שכיוונת בשלב הקודם, העבר פעמיים לכל אחת מהמבחנות שסימנת 9 מיקרוליטר של תרבית חיידקים לקבלת נפח סופי של 18 מיקרוליטר (1.8 מיליליטר). שים לב: המבחנה תתמלא כמעט לגמרי ולכן בכדי שהחומר לא ישפך המנע מלהכניס את הטיפ עמוק לתוך הנוזל שבמבחנת האפנדורף. זרוק את הטיפ הכחול ל"שקית לאשפה בקטריולוגית". סגור את המבחנות היטב. השקעת החיידקים (העזר במדריך): הכנס את המבחנות לצנטריפוגה וסדר אותן כך שהציר הבולט של המכסה פונה החוצה. הקפד על איזון המבחנות בתוך הצנטריפוגה (חלוקה סימטרית של המבחנות בתאים). סרכז למשך שתי דקות בטמפ' החדר במהירות של 13, סל"ד. הפרדת המשקע מהנוזל העליון (הזהר לבל תפגע במשקע! ): שפוך בזהירות את הנוזל העליון לתוך כלי הפסולת הבקטריולוגית על ידי ניעור המבחנה מעל לכלי. לאחר מכן הפוך את המבחנות והנח אותן על גבי נייר סופג כדי לסלק את הטיפות האחרונות. חזור על שלבים 3- כדי להגדיל את מספר החיידקים זכויות שמורות למרכז נוער ע''ש בלמונטה

3 7. שלב ב' : פיצוץ עדין של התאים והידרוליזה של מולקולות RNA שלב זה כולל הוספה של 3 תמיסות שונות: תמיסה מספר Buffer) 1 (D1 מכילה בופר Tris-HCl ו EDTA שתפקידם לספק סביבה מתאימה לפירוק עדין של התאים. בנוסף, מכילה התמיסה אנזים RNase A המפרק את מולקולות ה.RNA תמיסה מספר Buffer) 2 (D2 מכילה SDS ו NaOH וגורמת לפירוק קרומי התא. תמיסה מספר Buffer) 3 (D3 מכילה protease ותפקידה לפרק את החלבונים שבתא..8.9 כיוון הפיפטור: כוון את הפיפטור של 1 הוספת תמיסה מס' 1 והרחפת המשקע: ל- 2 מיקרוליטר הוסף 2 מיקרוליטר של "תמיסה מספר Buffer) 1 (D1 ". והלבש טיפ כחול. הרחף את המשקע ע"י העלאת והורדת הנוזל בפיפטור (במידת הצורך העזר במדריך). השתדל להשאיר את קצה הטיפ כל הזמן בתוך הנוזל, כדי למנוע היווצרות קצף, והעלה והורד את הנוזל שוב ושוב עד שלא נראים יותר גושי חיידקים בתרחיף. החלף טיפ ובצע כנ"ל גם למבחנה השניה. 1. הוספת תמיסה מס' 2: הלבש טיפ כחול והוסף 2 מיקרוליטר של "תמיסה מספר Buffer) 2 "(D2 לכל אחת מהמבחנות. ערבב את המבחנות בעדינות ע"י היפוכן 1 פעמים. הדגר את המבחנות בטמפרטורת החדר למשך 2 דקות בלבד. 11. הוספת תמיסה מס' 3: כוון את הפיפטור של 1 ל- 3 מיקרוליטר והלבש טיפ כחול. הוסף 3 מיקרוליטר של "תמיסה מספר Buffer) 3 (D3 " לכל אחת מהמבחנות. ערבב את המבחנות בעדינות ע"י היפוכן 1 פעמים. לאחר ביצוע שלב זה התמיסה מכילה תאים מפורקים - תוכל להבחין בהיווצרות גושים לבנים. ה - DNA הפלסמידי מורחף בתמיסה

4 שלב ג' : ניקוי תרחיף התאים המפורקים בשלב זה נרחיק מולקולות גדולות (בין השאר DNA כרומוזומלי) מתוך תרחיף התאים. 12. השקעת מולקולות גדולות המצויות בתרחיף התאים: סרכז את המבחנות בצנטריפוגה במשך 3 דקות במהירות של 13, סל"ד בטמפ' החדר. לאחר ביצוע שלב זה ה - DNA הפלסמידי מומס בנוזל העליון. שלב ד': קשירת ה DNA הפלסמידי ל ממברנת הקולונה בשלב זה ה DNA הפלסמידי ייקשר לממברנת הקולונה, בעוד ששאר המרכיבים יהיו חופשיים בתמיסה. שים לב! יש על השולחן שני סוגים של מבחנות אפנדורף: ללא מכסה ועם מכסה. המבחנות ללא מכסה שקופות ובעלות צבע אחיד. כאשר, הינך מתבקש להשתמש במבחנה ללא מכסה, עליך לסמן בנוסף למספרים 2, 1, גם את שם הקבוצה על מנת לא להתבלבל עם שאר הקבוצות. 2,1 סימון מבחנות : סמן שתי מבחנות אפנדורף גדולות שקופות ללא מכסה במספרים.13 ורשום גם את שם הקבוצה. 14. הכנס קולונה לכל אחת מהמבחנות. כיוון הפיפטור: כוון את הפיפטור של 1 ל - 6 מיקרוליטר והלבש טיפ כחול העברת התמיסה לקולונה : שאב בזהירות את הנוזל העליון תוך הקפדה לא לגעת במשקע. שים לב לא לשפוך את הנוזל, משום שה DNA הפלסמידי נמצא בנוזל!!! העבר את הנוזל לתוך הקולונה שבמבחנת האפנדורף שסימנת. החלף טיפ ובצע כנ"ל גם למבחנה השנייה. (את המבחנות עם המשקע יש לזרוק לאשפה הבקטריולוגית) קישור ה- DNA לקולונה : סרכז את המבחנות, בעזרת המדריך, בצנטריפוגה במשך 3 שניות במהירות של 8, סל"ד בטמפרטורת החדר. זכור כי הדנ"א קשור לקולונה. השלכת נוזל השטיפה מהמבחנה : הפרד בין המבחנות לבין הקולונות ושפוך את הנוזל לתוך האשפה הבקטריולוגית. לאחר מכן, הכנס שוב את הקולונה אל המבחנות והעמד את המבחנות במעמד המבחנות..18

5 שלב ה': שטיפת הדנ"א הפלסמידי שלב זה כולל שימוש בשתי תמיסות שונות: תמיסה מספר :4 Buffer) (W1 תמיסה מספר : Buffer) (Wash תמיסות השטיפה מכילות : אתנול, בופר Tris HCl ו - acetate otassium מטרת שלב זה היא לשטוף את הדנ"א משאריות של מלחים, אשר עלולים לפגוע ביעילות האנזים הפועל בשלב הבא של המעבדה. כיוון הפיפטור: כוון את הפיפטור של 1 מיקרוליטר טיפ כחול. ל 4 מיקרוליטר הוספת תמיסת שטיפה : הוסף 4 מיקרוליטר של תמיסה מס' Buffer) 4 W1) הקולונות. והלבש אל מרכז שטיפת הדנ"א : סרכז את המבחנות, בעזרת המדריך, למשך 3 שניות בטמפרטורת החדר במהירות 8, סל"ד. השלכת נוזל השטיפה : הסר את הקולונות מהמבחנות, רוקן את תכולת המבחנות אל תוך האשפה הבקטריולוגית והחזר את הקולונות למבחנות. כיוון הפיפטור : כוון את הפיפטור של 1 מיקרוליטר טיפ כחול. ל 6 מיקרוליטר והלבש הוספת תמיסת שטיפה : הוסף 6 מיקרוליטר של תמיסה מס' Buffer) (Wash אל מרכז הקולונות. שטיפת הדנ"א : סרכז את המבחנות, בעזרת המדריך, למשך 3 שניות בטמפרטורת החדר במהירות 8, סל"ד. השלכת נוזל השטיפה : הסר את הקולונות מהמבחנות, רוקן את תכולת המבחנות אל תוך האשפה הבקטריולוגית והחזר את הקולונות למבחנות. הסרת שאריות נוזל השטיפה: בטמפרטורת החדר במהירות 13, סל"ד. סרכז את המבחנות, בעזרת המדריך, דקות 2 למשך השלכת נוזל השטיפה : הסר את הקולונות מהמבחנות, רוקן את תכולת המבחנות אל תוך האשפה הבקטריולוגית והחזר את הקולונות למבחנות שלב ו' : ניתוק ה DNA הפלסמידי מהקולונה בשלב זה נוסיף מים לקולונות. המים יגרמו להקטנת האפיניות הפלסמידי ולכן הדנ"א ישתחרר מהקולונה וישטף ביחד עם המים. (משיכה) בין הקולונה לדנ"א.1,2 סימון מבחנות: סמן 2 מבחנות אפנדורף, קטנות צבעוניות, במספרים.29 העברת הקולונות: הישנות לכלי האשפה הבקטריולוגית. העבר את הקולונות למבחנות החדשות שסימנת וזרוק את המבחנות כיוון הפיפטור : כוון את הפיפטור של 1 מיקרוליטר והלבש טיפ לבן. ל מיקרוליטר

6 3. הוספת מים :.32 הוסף בזהירות מיקרוליטר מים DDW) או (Elution Buffer אל מרכז פתח הקולונה. במידה והמים נשארו על דופן הקולונה הורד אותם ע"י נקישות קלות של המבחנה ע"ג השולחן. בצע כנ"ל גם עבור המבחנה השניה. 31. סירכוז: סרכז למשך שתי דקות במהירות של 13, סל"ד בטמפ' החדר (העזר במדריך). הפרדת הבקטריולוגי. הקולונות: 33. איחוד ה :DNA כוון פיפטור של 1 הפרד בזהירות את הקולונות מהמבחנות והשלך את הקולונות לפח ל מיקרוליטר בקולונה ולכן נפח הנוזל הסופי יכול להיות פחות מהנפח ההתחלתי). העבר את הנוזל עם ה DNA שבמבחנה מס' 1 למבחנה מס' 2. זרוק את מבחנה מס' סימון מבחנות: והלבש טיפ לבן (חלק מהנוזל נספג סמן שתי מבחנות אפנדורף קטנות באותיות A ו- B. מבחנות אלה תשמשנה אותנו לחלק השני של המעבדה אלקטרופורזה בג'ל..3 חלוקת ה - :DNA כוון פיפטור של 2 ל 1 מיקרוליטר. העבר 1 מיקרוליטר ממבחנה מס' 2 למבחנה A. העבר 1 מיקרוליטר ממבחנה מס' 2 למבחנה B. כוון פיפטור של 2 ל 6. מיקרוליטר. הוסף 6. מיקרוליטר מים למבחנה A. כוון פיפטור של 2 ל. מיקרוליטר. הוסף. מיקרוליטר מים למבחנה B. הכנס את המבחנות 36. סימון מבחנה: A ו B לסל הקרח. סמן מבחנת אפנדורף קטנה כ המעבדה טרנספורמציה..37 חלוקת ה - :DNA.DNA כוון פיפטור של 2 ל 1 מיקרוליטר. העבר 1 מיקרוליטר ממבחנה מס' 2 למבחנה המסומנת הקרח. מבחנה זו תשמש אותנו לחלק השלישי של DNA והכנס את המבחנה לסל 1 הנוזל שהתקבל מכיל דנ"א פלסמידי שישמש אותנו הן לאנליזה בעזרת אלקטרופורזה בג'ל (חלק 2) והן לטרנספורמציה של הפלסמיד לחיידקים קומפיטנטים (חלק 3). הכנס את מבחנה מס' 2 לסל הקרח

7 תקציר הפקת ה- DNA שלב א': השקעת חיידקים : תרחיף חיידקים סירכוז דקות 13, סל"ד זורקים נוזל עליון משקע שלב ב': פיצוץ עדין של החיידקים: הוספת תמיסות מספר 3 2, 1, שלב ג': ניקוי תרחיף החיידקים: סירכוז 3 דקות 13, סל"ד זורקים משקע נוזל עליון שלב ד': קישור DNA לקולונה: העברה דרך קולונה שנמצאת במבחנת אפנדורף סירכוז 3 שניות במהירות של 8 סל"ד זורקים הנוזל מהמבחנות שלב ה': שטיפת ה DNA בקולונה: שטיפת הקולונה בבופרים 4, כולל סירכוזים זורקים הנוזל מהמבחנות שלב ו': שיחרור ה DNA מהקולונה: העברת הקולונות למבחנות נקיות שטיפה ב DDW סירכוז 2 דקות 13, סל"ד זורקים הקולונה קבלת נוזל המכיל DNA פלסמידי

8 חלק 2: אלקטרופורזה בג'ל שלב א': חיתוך הפלסמיד בחלק זה נבצע אנליזה של ה DNA שהופק, באמצעות הרצה על ג'ל. בין השאר נשווה בין ה- DNA שהפקנו זה עתה לבין DNA זהה שהופק בשיטות אחרות. DNA פלסמידי יכול להיות מאורגן בצורות מרחביות שונות. אירגונו המרחבי של הפלסמיד משפיע על מהירות ריצתו בג'ל ככל שהפלסמיד דחוס יותר הוא ירוץ מהר יותר וההיפך. גם מידת ניקיונו של הפלסמיד משפיעה על מהירות ריצתו בג'ל. פלסמיד בעל רמת ניקיון נמוכה יכלול גם מולקולות שונות שלא הוסרו כמו שצריך במהלך ההפקה, פלסמיד שכזה ירוץ לאט יותר בג'ל. 1. הוספת אנזים הרסטריקציה EcoRI למבחנה שמסומנת A: המדריך יוסיף למבחנה A את החומרים הבאים (נמצאים אצל המדריך): 1 מיקרוליטר של אנזים הרסטריקציה.EcoRI 2. מיקרוליטר של בופר. ערבב קלות בעזרת הפיפטור. 2. הוספת אנזימי רסטריקציה EcoRI ו- ScaI למבחנה שמסומנת B: המדריך יוסיף למבחנה B את החומרים הבאים (נמצאים אצל המדריך): 1 מיקרוליטר של אנזים הרסטריקציה.EcoRI 1 מיקרוליטר של אנזים הרסטריקציה.ScaI 2. מיקרוליטר של בופר. ערבב קלות בעזרת הפיפטור. 3. הורדת התמיסה לתחתית המבחנה : הכנס את המבחנות לצנטריפוגה ל שניות במהירות 14, סל"ד..4 הדגרה ב - :37 C הכנס את המבחנות לסירה והדגר לכל הפחות 3 דקות ב 37 C (רשום לעצמך את הזמן בו התחילה ההדגרה). בזמן ההמתנה החל בביצוע חלק - 3 טרנספורמציה. שלב ב': הכנת הדגימות להרצה בג'ל באלקטרופורזה בג'ל תריץ מספר דוגמאות: א. דגימה 1 הפלסמיד puc 19 שהופק מחיידקים על ידנו ונחתך באנזים הרסטריקציה.(A)EcoRI ב. דגימה 2 הפלסמיד puc 19 שהופק מחיידקים על ידנו ונחתך באנזימי הרסטריקציה.(B) ו- ScaI EcoRI ג. דגימה 3 הפלסמיד puc 19 שהופק בשיטה אחרת ונחתך באנזים הרסטריקציה. EcoRI ד. דגימה 4 הפלסמיד puc 19 שהופק בשיטה אחרת ונחתך באנזימי הרסטריקציה EcoRI ו- ScaI. ה. דגימה מס' סמן המשמש לקביעת משקל מולקולרי. הסמן מורכב מ - DNA של בקטריופאג' למבדא שנחתך ע"י אנזים הרסטריקציה.HindIII

9 הכנת דגימה DNA) A שהפקת וחתכת ב- EcoRI ) להרצה בג'ל: כוון פיפטור של 2 מיקרוליטר 2 ל- 3 מיקרוליטר. הוסף למבחנה A (שהדגרת ב 37 C) 3 מיקרוליטר של צבע לג'ל. ערבב קלות בוורטקס. הורד את כל החומר לתחתית המבחנה ע"י נקישה עדינה בשולחן. הכנת דגימה DNA) B שהפקת וחתכת ב- ScaI+EcoRI ) להרצה בג'ל: הוסף למבחנה B 3 3 מיקרוליטר של צבע לג'ל. ערבב קלות בוורטקס. הורד את כל החומר לתחתית המבחנה ע"י נקישה עדינה בשולחן. שלב ג': הטענת הדגימות על הג'ל כיוון פיפטור: אין לגעת בג'ל בידיים חשופות - הג'ל מכיל חומר מסרטן!! כוון פיפטור של 2 ל- 2 מיקרוליטר והלבש טיפ קטן. פתיחת הג'ל: בעזרת המדריך פתח את עטיפת הג'ל היבש והנח אותו במתקן הג'לים. צד ימין של הקסטה נכנס ראשון. ההטענה - למניעת ייבוש. ביצוע : prerun יש לפתוח את עטיפת הג'ל סמוך ככל האפשר לזמן בצע prerun (לקסטה עם מסרק בפנים) על ידי לחיצה ממושכת על הלחצן (שתי שניות). צפצוף קצר ואור ירוק מהבהב יאשרו הפעלה תקינה. כעבור שתי דקות האור יהפוך לאדום מהבהב וישמע צפצוף מקוטע. יש ללחוץ על הלחצן, עד להופעת אור אדום קבוע. העמסת הדגימות: הוצא את המסרק והעמס את שתי הדגימות שלך. אל תשכח להחליף טיפ בין דוגמא לדוגמא. רשום לעצמך איזו דגימה העמסת בכל בארית. העמסת דגימות ביקורת: המסחרי החתוך. המדריך יעמיס את סמן הגודל, הפלסמיד המסחרי והפלסמיד אתחול הרצת הג'ל: להתחלת הריצה, לחץ לחיצה קצרה על הכפתור. אור ירוק קבוע יעיד על הפעלה נכונה. תן לג'ל לרוץ בין 1 ל- 3 דקות. התבונן בריצת הצבע, אך אל תגע במכשיר. סיום ההרצה: בתום ההרצה, האור הירוק יהפוך לאדום וישמע צפצוף מקוטע. 2 2 צילום הג'ל: המדריך יוציא את הג'ל ממתקן ההרצה ויעבירו לשולחן.UV לאחר שנקבל תמונה טובה, יצלם המדריך את הג'ל. סמן הגודל:

10 ה. חלק 3: טרנספורמציה של חיידקים קומפטנטים עבודה זאת מתבצעת בתנאים סטריליים. עליך לעבוד ליד אש גלויה. הזהר מאוד! הרחק חומרים דליקים מהאש, כולל ניירות. תלמידים עם שיער ארוך מתבקשים לאסוף את שיערם. הטרנספורמציה תבוצע עם שני סוגים של DNA פלסמידי: א. DNA פלסמידי אשר הופק על ידכם על פי התהליך שתואר לעיל וסומן כ -.DNA ב. DNA פלסמידי זהה שהופק בשיטה אחרת באופן מסחרי וסומן כ- +. בנוסף, נבצע טרנספורמציה ללא פלסמיד (ביקורת שלילית). מבחנה זו תסומן כ. חשוב לאיזה צורך מבצעים טרנספורמציה של DNA מסחרי ותמיסה ללא.DNA בעזרת המדריך עמוד על ההבדלים בין ביקורת שלילית לביקורת חיובית. שלב א' : הוספת ה DNA הפלסמידי לתאים קומפטנטיים 1. הכנת התאים הקומפטנטיים לביצוע הטרנספורמציה: בסל הקרח מבחנה של תאים קומפטנטיים (מסומנת באות C). בדוק שהנוזל במבחנה הפשיר. במידה ולא, הוצא את המבחנה מסל הקרח לזמן קצר ככל האפשר. הכנת המבחנות: ברשותך שתי מבחנות המכילות DNA פלסמידי: מבחנה אחת שסימונה DNA שהכנת בחלק הראשון של המעבדה.. מבחנה זו מכילה DNA פלסמידי זהה לזה שהפקת בחלק מבחנה שניה שסימונה + הראשון של המעבדה אשר נקנה מחברה מסחרית. המבחנות נמצאות בסל הקרח. העבר אותן למעמד המבחנות. הכנת מבחנה ללא :DNA סמן מבחנת אפנדורף נוספת כ והנח אותה במעמד המבחנות. מבחנה זו תעבור תהליך זהה למבחנות DNA ו +אך ללא.DNA הוספת מים: כוון את הפיפטור של 2 הוסף למבחנה המסומנת כ- כוון את הפיפטור של 2 + הוסף למבחנה המסומנת כ- כוון את הפיפטור של 2 הוסף למבחנה המסומנת כ- ל- 1 מיקרוליטר, 1 מיקרוליטר של מים. ל- 1 מיקרוליטר, 1 מיקרוליטר של מים. ל- מיקרוליטר 1 1 והלבש טיפ לבן. והלבש טיפ לבן. והלבש טיפ לבן., DNA מיקרוליטר של מים [הערה: כמות הבופר אינה זהה בשלוש המבחנות משום שהנפח הסופי של כל התמיסות חייב DNA להיות זהה (2 מיקרוליטר) וכמות ה המוספת לכל מבחנה שונה. הסיבה להבדל DNA- בכמויות ה DNA אותן אנו מוסיפים למבחנות + ו DNA היא ריכוז ה- DNA הקנוי מרוכז יותר מה- DNA אותו אנו מפיקים ולכן מוהלים אותו במים. [

11 הוספת התאים ל :DNA כוון את הפיפטור של 1 ל- 6 מיקרוליטר והלבש טיפ לבן. 6 1 חלק לשלוש המבחנות ( 6 מיקרוליטר תאים קומפטנטיים לכל מבחנה,+,DNA ) באופן סטרילי. ערבב את שלוש המבחנות בעדינות ע"י תיפוף באצבע. התערובת על גבי דפנות המבחנות. היזהר מיצירת בועות או פיזור שלב ב' : החדרת ה - DNA לתאים הדגרת התאים בקרח : שוק חום: שוק קור: שים את המבחנות במעמד "סירה" עגול והדגר את המבחנות בקרח במשך 2 דקות. בזמן ההדגרה המשך לבצע במידת האפשר את חלק 2 הכנת הדגימות להרצה על ג'ל. כיוון פיפטור: קרב את סל הקרח עם המבחנות אל אמבט 42 C הכנס את המבחנות לאמבט למשך 9 שניות בדיוק. העבר מיד את הסירה עם המבחנות לקרח והדגר במשך כוון את הפיפטור של 1 הרחפת התאים במצע גידול: ל- 4 מיקרוליטר 6 שניות בדיוק. והלבש טיפ כחול. הוסף באופן סטרילי ליד אש, 4 מיקרוליטר של תמיסה מס' 9 המבחנות. (מצע גידול (LB לכל ערבב בעדינות רבה ע"י נקישת אצבע בדופן המבחנה. זרוק את הטיפ לשקית של פסולת בקטריולוגית. ביטוי הגן המקודד לעמידות לאנטיביוטיקה אמפיצילין: שים את המבחנות בתוך סירה. סדר את הסירה בתוך תופש ארלנמייר באמבט של 37. C הדגר תוך כדי טלטול קל במשך 1-3 דקות. חזור לחלק 2 להשלמת העבודה. 4 1 זכויות שמורות למרכז נוער ע''ש בלמונטה

12 שלב ג' : זריעת חיידקים על מצע מוצק הזריעה מבוצעת ע"י פיזור נפח מסוים מתרבית החיידקים שעברו טרנספורמציה למצע גידול מוצק המצוי בצלחות. החיידקים יזרעו הן על מצע ללא סלקציה, האנטיביוטיקה אמפיצילין המשמשת לסלקציה של הטרנספורמטים. והן על מצע המכיל כמו כן, את מכיל מצע הסלקציה סובסטראט (X-gal) שמפורק ע"י האנזים ביתא-גלקטוזידאז ותוצר הפירוק שמתקבל הוא בעל צבע כחול. לפניך שש צלחות פטרי המכילות מצע גידול מוצק כאשר שלוש צלחות מתוך השש עטופות בנייר כסף. צלחות אלו מכילות במצע הגידול את החומרים: אמפיצילין ו -.X-gal הסובסטרט,(X-gal) שתוצר הפירוק שלו כחול, רגיש לאור ולכן תמיד יש להגן עליו בעזרת נייר כסף. שלוש הצלחות הנוספות, המשמשות כצלחות ביקורת, אינן מכילות אמפיצילין ו -.X-gal סימון הצלחות : סמן את הצלחות העטופות בתחתיתן: DNA מצע סלקטיבי, + מצע סלקטיבי, מצע סלקטיבי. הוסף את שמך ותאריך. סמן את צלחות הביקורת בתחתיתן : DNA מצע ביקורת, + מצע ביקורת, מצע ביקורת. הוסף את שמך ותאריך. כוון פיפטור: כוון את הפיפטור של 1 זריעת הצלחות: א. העברת החיידקים לצלחות : העבר ל- מיקרוליטר הזריעה מבוצעת באופן סטרילי, מיקרוליטר של חיידקים מהמבחנה המסומנת כ והלבש טיפ לבן. ליד אש, DNA - DNA" מצע סלקטיבי". העבר מיקרוליטר נוספים לצלחת DNA" מצע ביקורת" וזרוק את הטיפ. ב. מריחת החיידקים בצלחת : בשני שלבים: לתוך מרכז צלחת הוצא ליד האש מקל מקופל (מקל דרגלסקי) ומרח בעזרתו היטב את החיידקים שזרעת על צלחת DNA" מצע ביקורת". סגור את הצלחת. מרח בעזרת אותו מקל את צלחת DNA" מצע סלקטיבי". את המקל המשומש הנח במיכל הפלסטיק הגדול. 1 חזור על שני השלבים עם הצלחות האחרות. אל תשכח להחליף טיפ ומקל דרגלסקי בזמן המעבר בין דוגמאות ה DNA השונות. הדבק את כל הצלחות יחדיו בעזרת סלוטייפ. אל תדביק את הצלחות מסביב. הדגר את הצלחות ב 37 C למשך 24 שעות וצפה בהופעת מושבות חיידקים. אל תשכח לעטוף חזרה את הצלחות שהיו עטופות בנייר כסף.

13 עיבוד תוצאות טרנספורמציה וסלקציה א. אומדן מספר התאים החיים בדוגמא שנזרעה: מנה את מספר המושבות המופיעות על צלחת הביקורת. עשה זאת הן לגבי הצלחת בה נזרעו חיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י ה - DNA שהפקת, והן לגבי הצלחת בה נזרעו החיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י DNA פלסמידי שהופק בשיטה אחרת באופן מסחרי. ב. קביעת אחוז טרנספורמנטים המבטאים עמידות לאמפיצילין : מנה את מספר המושבות המופיעות על צלחות המכילות אמפיצילין ו -.X-gal ספור הן את המושבות הכחולות והן את המושבות הלבנות. עשה זאת הן לגבי הצלחת בה נזרעו חיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י ה - DNA שהפקת והן לגבי הצלחת בה נזרעו החיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י DNA פלסמידי שהופק בשיטה אחרת באופן מסחרי. היחס בין מספר המושבות בסעיף ב' לבין מספר המושבות בסעיף א', כפול מאה ייתן את אחוז הטרנספורמנטים המבטאים עמידות לאמפיצילין. ג. קביעת אחוז טרנספורמנטים המבטאים את האנזים ביתא-גלקטוזידאז: מנה את מספר המושבות הכחולות המופיעות על צלחות המכילות אמפיצילין ו -.Xgal עשה זאת הן לגבי הצלחת בה נזרעו חיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י ה - DNA שהפקת, והן לגבי הצלחת בה נזרעו החיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י DNA פלסמידי קנוי. היחס בין מספר המושבות בסעיף ג' לבין מספר המושבות בסעיף א', כפול מאה ייתן את אחוז טרנספורמנטים המבטאים את האנזים ביתא-גלקטוזידאז. ערוך טבלה מסכמת. שאלות: 1) כיצד תוכל להסביר את השוני במספר מושבות החיידקים על שלוש הצלחות? השווה בין סידרת הצלחות שנזרעה ע"י חיידקים שעברו טרנספורמציה עם DNA שהפקת לבין חיידקים שעברו טרנספורמציה ע"י DNA קנוי. 2) אילו גורמים עשויים להשפיע על יעילות תהליך הטרנספורמציה? 3) בד"כ בודקים את ה - DNA שהופק באלקטרופורזה בג'ל לפני ביצוע טרנספורמציה. הסבר מדוע. זכויות שמורות למרכז נוער ע''ש בלמונטה

14

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

ביטוי. .Blot. In-vitro פלסמידים).

ביטוי. .Blot. In-vitro פלסמידים). שם המרצה סאלי שפונגין שם מחבר(ת) הסיכום אדוה דרזי דברי המחבר: כמידי שנה החלטתי לכתוב סיכום מעבדה אשר אמור להוות את ה"חומר האולטמטיבי" למבחן. לפני שאתם מתחילים לקרוא ברצוני להדגיש את הנקודות הבאות: הנני

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ). מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית, אלקטרוסטטיקה בנוכחות חומרים התחום שבין מישור y למישור t ממולא בחומר בעל פולריזציה לא אחידה +α)ˆ P 1)P כאשר P ו - α קבועים. מצא את צפיפויות המטען הנתונה ע"י σ). חשב את סה"כ המטען הקשור בגליל (מהחומר ומשטחית

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נזקק יין, אילו חומרים יש לדעתכם בתוך יין?

מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נזקק יין, אילו חומרים יש לדעתכם בתוך יין? מעבדה בשיטות הפרדה בניסוי זה נכיר ונתנסה במספר שיטות הפרדה בין חומרים 1. זיקוק 2. מיצוי 3. סינון 4. כרומטוגרפיה על שכבה דקה )TLC( חלק ראשון:זיקוק יין זיקוק הנו שיטה לטיהור נוזלים והפרדתם מתערובת. בזיקוק

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( )

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( ) בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה (0321.2102) מרצה: פרופ' רון ליפשיץ מתרגל: רן בר מבחן לדוגמא הוראות: לבחינה שני חלקים. בחלק א' יש לענות על שלוש מתוך ארבע השאלות. בחלק ב' יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך

אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך ציוד: : נורה של 2.5V, תיל מוליך בעל התנגדות של 17Ω לפחות, ראוסטט בעל התנגדות של כ 15Ω, חיישן זרם (Voltage sensor) חיישן מתח,(Current sensor) מציאת אופיין של

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα